\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[english,brazil]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}

\usepackage{indentfirst}
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\usepackage{url}

\usepackage[all,knot,arc,import,poly]{xy}

\title{Tutorial de \Xy-pic}
\author{Carlos A. P. Campani \\ {\tt campani@ufpel.edu.br}}

\begin{document}

\maketitle

\section{Introdu��o}

\Xy-pic{} � um pacote para tipografar gr�ficos e diagramas em
\TeX. O pacote \Xy-pic pode ser usado com \TeX{} e \LaTeX{} e permite
desenhar diversos tipos diferentes de gr�ficos e diagramas, incluindo
pol�gonos, n�s e diagramas em matriz. Ele � implementado em torno de um
\emph{kernel de linguagem gr�fica}, que fornece uma nota��o
mnem�nica e consistente, baseada na composi��o l�gica de
componentes visuais.

Este tutorial tem o objetivo de ser uma introdu��o breve e
a\-ces\-s�\-vel ao uso do \Xy-pic{}. Estamos longe de pretender apresentar todos os recursos
dispon�veis. Ele complementa o \emph{\Xy-pic{} Reference
Manual}, de \mbox{Kristoffer} H. Rose e Ross Moore \cite{bib:manual}, e o \emph{\Xy-pic{} User's
Guide}, de Kristoffer H. Rose \cite{bib:guia}, que podem ser obtidos em
\url{http://www.tug.org/applications/Xy-pic/}. Ainda h� o �timo livro \emph{The \LaTeX{} Graphics Companion}, de
Goossens, Rahtz, e Mittelbach \cite{bib:goossens}. Recomendamos a leitura de todos estes textos
para aqueles que desejam usar intensamente o \Xy-pic.

Para carregar o pacote \Xy-pic{} no \TeX{} usam-se os comandos
\verb+\input xy+ e \verb+\xyoption{all}+, que carrega todos os
recursos, o que pode tornar a execu��o do \TeX{} lenta. Para aumentar
o desempenho do \TeX{} recomenda-se carregar apenas os recursos que
ser�o usados. Da mesma forma que no \TeX{}, para carregar o \Xy-pic{} no
\LaTeX{} usa-se o comando \verb+\usepackage[all]{xy}+ no cabe�alho do arquivo.

Caso se queira produzir gr�ficos de n�s e arcos, deve-se incluir
adicionalmente as op��es
\verb+knot+ e \verb+arc+. Tamb�m precisamos declarar as op��es
\verb+import+ e \verb+poly+ se quisermos importar imagens
\emph{postscript} e desenhar pol�gonos nos diagramas. Para isto basta
usar, no cabe�alho do arquivo \LaTeX{}, o comando \verb+\usepackage[all,knot,arc,import,poly]{xy}+.

Problemas podem ocorrer devido a flexibilidade do formato de entrada do
\TeX. Isto causa algumas situa��es complicadas de conflito. Um exemplo
� o uso do \Xy-pic{} junto com o pacote \emph{babel}, em portugu�s e outras l�nguas que redefinem
as aspas, como � o caso tamb�m do alem�o, o que povoca conflito quando
se deseja salvar posi��es em um diagrama. Este problema pode ser
resolvido ao usarmos \verb+$$ \shorthandoff{"} \xy ... \endxy $$+,
protegendo os comandos \Xy-pic{} definidos dentro de \verb+\xy ... \endxy+.


Outro problema � o conflito do caracter \verb+&+ quando usado em um diagrama
do \Xy-pic{} dentro de um ambiente \emph{tabular}. Neste caso, �
poss�vel resolver o problema protegendo os comandos \Xy-pic{} dentro
de um par \verb+{+ e \verb+}+. 

\section{Conceitos B�sicos}

A estrutura geral de uma \Xy-figura � \verb+\xy ... \endxy+,
que constr�i uma caixa (\emph{box}) com uma \Xy-figura (usu�rios \LaTeX{} podem
substituir este comando por \verb+\begin{xy} ... \end{xy}+). Nesta
estrutura podem ser declarados comandos da ``linguagem gr�fica'' do
\Xy-pic.

N�o h� necessidade de colocar a \Xy-figura explicitamente em modo
ma\-te\-m�\-ti\-co, pois a declara��o \verb+\xy ... \endxy+ j� o faz. Caso
haja necessidade de apresentar texto dentro da \Xy-figura, basta
usar o comando \verb+\txt{ ... }+.

Os elementos que formam a linguagem do \Xy-pic{} s�o:
\begin{description}
\item [Posi��es] Representam coordenadas de pontos dentro da \emph{caixa} da
  \Xy-figura;
\item [Objetos] Um objeto � como uma caixa (\emph{box}) do \TeX{} que pode ser
  posto em uma posi��o, exceto que ele possui uma \emph{borda} (\emph{edge});
\item [Conex�es] Junto com a capacidade de colocar objetos em
  posi��es, todos os objetos podem ser usados para conectar duas
  posi��es;
\item [Decora��es] Sempre que o \Xy-pic{} encontra algo que n�o pode
  ser interpretado como uma posi��o, ele interpreta o que se segue
  como uma \emph{de\-co\-ra\-��o}, ou seja, um conjunto restrito de
  comandos a ser adicionado � figura.
\end{description}

Posi��es podem ser representadas por pares \verb+(x,y)+, cujos valores
$x$ crescem da esquerda para a direita, e os valores $y$ de baixo para
cima. Assim, a origem do sistema de coordenadas � o ponto $(0,0)$
(tamb�m representado como \verb+0+),
e a \Xy-figura est� contida no seguinte ret�ngulo:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}="A"; (40,0)*{}="B"; (0,30)*{}="C"; (40,30)*{}="D";
"A";"B" **\dir{-};
"A";"C" **\dir{-};
"B";"D" **\dir{-};
"C";"D" **\dir{-};
{\ar@{<->} (0,10)*{};(40,10)*{}};
{\ar@{<->} (15,0)*{};(15,30)*{}};
(15,10)*{\bullet};
(15,10)*{};(25,14)*{0} **\dir{.};
(22,25)*{Y_{\mathrm{max}}};
(22,5)*{Y_{\mathrm{min}}};
(7,7)*{X_{\mathrm{min}}};
(32,7)*{X_{\mathrm{max}}};
(-40,5)*{\txt{ponto de refer�ncia \TeX}};
(-17,6)*{};(0,10)*{} **\dir{.};
\endxy
$$

A forma mais simples de colocar coisas em uma \Xy-figura � ``largar''
um objeto em uma posi��o. Para definir posi��es e ``largar'' objetos
usa-se o operador \verb+*+. Por exemplo,
\begin{verbatim}
(0,0)*{A}
\end{verbatim}
coloca o r�tulo \verb+A+ na posi��o $(0,0)$.

Al�m de poder ``largar'' objetos em uma posi��o da \Xy-figura, podemos
\emph{conectar} os dois objetos correntes do \emph{estado}, formado
pelas posi��es $p$
(posi��o pr�via) e
$c$ (posi��o corrente). Para definir conex�es usa-se o operador \verb+**+. Assim,
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{};(10,0)*{} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
define a posi��o pr�via $p=(0,0)$ e a posi��o corrente $c=(10,0)$ e
conecta ambas com um \emph{direcional} definido por
\verb+**\dir{-}+. Qualquer objeto pode ser usado como conector e,
neste caso, foi usado o \verb+-+, indicando que as duas posi��es devem
ser conectadas por uma linha simples. Observe que \verb+(0,0)*{}+ e \verb+(10,0)*{}+
define as posi��es pr�via e corrente, sem ``largar'' nenhum objeto
nelas.

O operador \verb+;+ indica que deve-se atualizar as posi��es
pr�via e corrente, trocando a corrente anterior pela pr�via e fazendo
da �ltima posi��o inserida a nova corrente. Assim, em
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{};(10,0)*{} **\dir{-};
(10,10)*{} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
O primeiro \verb+;+ define as posi��es $p=(0,0)$ e $c=(10,0)$. O
segundo \verb+;+ atribui a $p$ o valor
anterior de $c$, $(10,0)$, e faz $c=(10,10)$. Ent�o s�o tra�adas duas
linhas, uma entre $(0,0)$ e $(10,0)$ e outra entre $(10,0)$ e
$(10,10)$.

Objetos possuem uma \emph{borda} (\emph{edge}). Assim, um objeto pode
ser entendido como uma \emph{caixa} (\emph{box}) \TeX{}, com
uma \emph{forma} (\emph{shape}), e com \emph{dimens�es} $L$, $U$, $R$
e $D$. A forma do objeto for�a a forma de sua borda. O kernel do
\Xy-pic fornece tr�s formas (shapes), nomeadas \verb+[.]+, \verb+[]+ e
\verb+[o]+, correspondendo a:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy (0,0)*{}; (1,0)*{} **\dir{} *\dir{x} \endxy \qquad , \qquad
\xy
(0,-6)*{}="A"; (20,-6)*{}="B"; (0,9)*{}="C"; (20,9)*{}="D";
"A";"B" **\dir{-};
"A";"C" **\dir{-};
"B";"D" **\dir{-};
"C";"D" **\dir{-};
{\ar@{.} (0,0)*{};(20,0)*{}};
{\ar@{.} (7,-6)*{};(7,9)*{}};
(3,0)*{L};
(7,4)*{U};
(13,0)*{R};
(7,-3)*{D};
(0,0)*{}; (7,0)*{} **\dir{} ?>* \dir{x}
\endxy \qquad \mathrm{e} \qquad
\xy
{\ar@{.} (0,0)*{};(16,0)*{}};
{\ar@{.} (8,-8)*{};(8,8)*{}};
(3,0)*{L};
(8,4)*{U};
(13,0)*{R};
(8,-3)*{D};
(0,0)*{}; (8,0)*{} **\dir{} ?>* \dir{x};
(8,0)*{} *\cir<25pt>{}
\endxy
$$

A forma (shape) \emph{default} dos objetos � \verb+[]+.

O \Xy-pic fornece um conjunto de \emph{direcionais}, como no exemplo anterior
o \verb+**\dir{-}+. Os direcionais s�o
elementos gr�ficos que podem
ser tanto \emph{conectores} quanto \emph{pontas} (que terminam as
extremidades de uma conex�o).

Os conceitos apresentados de forma breve nesta se��o ser�o melhor
desenvolvidos nas pr�ximas se��es. Particularmente a se��o seguinte
tratar� dos recursos do kernel do \Xy-pic, e mostrar� por meio de
exemplos o uso de posi��es, objetos e conex�es.

\section{Usando o Kernel do \Xy-pic}

Nesta se��o mostraremos o uso do kernel do \Xy-pic{} por meio de
exemplos comentados. Ser�o introduzidos os recursos b�sicos
dispon�veis no kernel, e nas se��es seguintes ser�o explorados
aspectos mais avan�ados.

A coisa mais simples que podemos fazer com o \Xy-pic{} � definir duas
posi��es e conecta-las. Isto � mostrado no exemplo seguinte, onde �
produzida uma linha simples conectando as posi��es $(0,0)$ e $(10,0)$:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{};(10,0)*{} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{};(10,0)*{} **\dir{-}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Podemos tamb�m ``largar'' objetos nas posi��es. Isto � feito neste
outro exemplo, em que definimos dois objetos com r�tulos $A$ e $B$, e
tra�amos uma linha na diagonal ligando  estes dois r�tulos:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O operador \verb+*+ � usado para definir posi��es e ``largar''
objetos, e o operador \verb+**+ � usado para definir conex�es.

Neste �ltimo exemplo, observa-se o \emph{modificador} \verb=+= usado
em \verb=(0,0)*+{A}= e \verb=(10,10)*+{B}=. Este modificador serve
para obter espa�o adicional em torno do objeto, evitando que o
conector fique muito pr�ximo ao objeto, como seria o caso de:
\vspace{10pt} 

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{A};(10,10)*{B} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{A};(10,10)*{B} **\dir{-}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Podemos usar qualquer objeto como conector, como vemos no exemplo a
seguir:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{>}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{>}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Podemos definir tr�s posi��es em seq��ncia e conecta-las. Como se
explicou na se��o anterior, o direcional \verb+**\dir{-}+ conecta as
posi��es $p$ e $c$ do estado do \Xy-pic{}. O operador \verb+;+ � usado
para mudar o estado, trocando as posi��es $p$ e $c$ e atualizando a
$c$. Mostramos isso no seguinte exemplo:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{};(10,0)*{} **\dir{-};
(10,10)*{} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{};(10,0)*{} **\dir{-};
(10,10)*{} **\dir{-}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Neste exemplo, a sequ�ncia de mudan�as de estado e a��es do \Xy-pic{},
associada aos comandos que as executam, � apresentada na Tabela~\ref{tab:seq}.
\vspace{10pt}

\begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{c|c|c}\hline
 & A��o & Comando \\ \hline\hline
1 & $c\leftarrow (0,0)$ & \verb+(0,0)*{}+ \\ \hline
2 & $p\leftarrow c$ & \verb+;+ \\ \hline
3 & $c\leftarrow (10,0)$ & \verb+(10,0)*{}+ \\ \hline
4 & tra�a linha entre $(0,0)$ e $(10,0)$ & \verb+**\dir{-}+ \\ \hline
5 & $p\leftarrow c$ & \verb+;+ \\ \hline
6 & $c\leftarrow (10,10)$ & \verb+(10,10)*{}+ \\ \hline
7 & tra�a linha entre $(10,0)$ e $(10,10)$ & \verb+**\dir{-}+ \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Exemplo de execu��o do \Xy-pic{}}\label{tab:seq}
\end{table}

Textos podem ser postos em uma \Xy-figura usando o comando \verb+\txt+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(5,5)*{A};(15,15)*{B} **\dir{-};
(0,0)*{\txt{texto qualquer}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(5,5)*{A};(15,15)*{B} **\dir{-};
(0,0)*{\txt{texto qualquer}}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Este novo exemplo mostra o uso de conex�es com \emph{pontas}:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-} ?>* \dir{>}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-} ?>* \dir{>}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Direcionais podem ser do tipo \emph{conectores} ou \emph{pontas}. No exemplo dado,
\verb+**\dir{-}+ � um \emph{direcional conector}, e \verb+\dir{>}+ �
um \emph{direcional ponta}.

O \verb+?>*+ serve para indicar a posi��o
da ponta no conector. O operador \verb+?+
serve para ``pegar'' o lugar da conex�o mais recente definida por um
\verb+**+. O modificador \verb+>+ move posi��es, neste caso para o
extremo final da conex�o.

Poder�amos posicionar a ponta no outro extremo do conector usando \verb+?<*+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{>}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{>}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Para melhorar o exemplo anterior poder�amos usar espa�o adicional em
torno dos objetos:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*++{A};(10,10)*++{B} **\dir{-} ?<* \dir{>}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*++{A};(10,10)*++{B} **\dir{-} ?<* \dir{>}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Cada modificador \verb=+= dobra o valor do espa�o em torno de um
objeto. Assim, ao usar, por exemplo, \verb=(0,0)*++{A}= estamos
introduzindo um espa�o 4 vezes maior.

Agora podemos inverter a ponta, como fazemos no exemplo seguinte:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{<}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*+{A};(10,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{<}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
As Figuras~\ref{fig:conectores} e \ref{fig:pontas} apresentam os
direcionais (conectores e pontas). Observe-se o recurso de fazer o
conector duplo ou triplo por meio de \verb+\dir2+ e \verb+\dir3+, e
as varia��es de pontas usando-se \verb+\dir^+ ou \verb+\dir_+.

\begin{figure}[!tp]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccccc}
\verb=\dir{-}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir{-}; \endxy &
\verb=\dir2{-}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir2{-}; \endxy &
\verb=\dir3{-}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir3{-}; \endxy \\
\verb=\dir{.}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir{.}; \endxy &
\verb=\dir2{.}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir2{.}; \endxy &
\verb=\dir3{.}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir3{.}; \endxy \\
\verb=\dir{~}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir{~}; \endxy &
\verb=\dir2{~}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir2{~}; \endxy &
\verb=\dir3{~}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir3{~}; \endxy \\
\verb=\dir{--}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir{--}; \endxy &
\verb=\dir2{--}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir2{--}; \endxy &
\verb=\dir3{--}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir3{--}; \endxy \\
\verb=\dir{~~}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir{~~}; \endxy &
\verb=\dir2{~~}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir2{~~}; \endxy &
\verb=\dir3{~~}= & \xy (0,0)*{};(10,10)*{}; **\dir3{~~}; \endxy
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Direcionais (conectores)}\label{fig:conectores}
\end{figure}

\begin{figure}[!tp]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccccc}
\verb=\dir{>}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{>} \endxy &
\verb=\dir^{>}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{>} \endxy &
\verb=\dir_{>}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{>} \endxy \\
\verb=\dir{<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{<} \endxy &
\verb=\dir^{<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{<} \endxy &
\verb=\dir_{<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{<} \endxy \\
\verb=\dir{|}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{|} \endxy &
\verb=\dir^{|}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{|} \endxy &
\verb=\dir_{|}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{|} \endxy \\
\verb=\dir{(}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{(} \endxy &
\verb=\dir^{(}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{(} \endxy &
\verb=\dir_{(}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{(} \endxy \\
\verb=\dir{)}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{)} \endxy &
\verb=\dir^{)}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{)} \endxy &
\verb=\dir_{)}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{)} \endxy \\
 & &
\verb=\dir^{`}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{`} \endxy &
\verb=\dir_{`}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{`} \endxy \\
 & &
\verb=\dir^{'}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{'} \endxy &
\verb=\dir_{'}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{'} \endxy \\
\verb=\dir{>>}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{>>} \endxy &
\verb=\dir^{>>}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{>>} \endxy &
\verb=\dir_{>>}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{>>} \endxy \\
\verb=\dir{<<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{<<} \endxy &
\verb=\dir^{<<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{<<} \endxy &
\verb=\dir_{<<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{<<} \endxy \\
\verb=\dir{||}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{||} \endxy &
\verb=\dir^{||}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{||} \endxy &
\verb=\dir_{||}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{||} \endxy \\
\verb=\dir{|-}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{|-} \endxy &
\verb=\dir^{|-}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir^{|-} \endxy &
\verb=\dir_{|-}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir_{|-} \endxy \\
\verb=\dir{>|}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{>|} \endxy &
\verb=\dir{>>|}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{>>|} \endxy &
\verb=\dir{|<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{|<} \endxy \\
\verb=\dir{|<<}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{|<<} \endxy &
\verb=\dir{*}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{*} \endxy &
\verb=\dir{o}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{o} \endxy \\
\verb=\dir{+}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{+} \endxy &
\verb=\dir{x}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{x} \endxy &
\verb=\dir{/}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{/} \endxy \\
\verb=\dir{//}= & \xy (0,0)*{};(5,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{//} \endxy &
 & & & 
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Direcionais (pontas)}\label{fig:pontas}
\end{figure}

Podemos produzir setas com o \Xy-pic. Para isto usamos o comando \verb+\ar+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
{\ar (0,0)*+{A}; (10,10)*+{B}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
{\ar (0,0)*+{A}; (10,10)*+{B}}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
A Figura~\ref{fig:setas} apresenta as setas que podem ser usadas em
uma \Xy-figura. De\-ve\-mos observar que \verb+\ar@{=>}+ e \verb+\ar@{:>}+ s�o
abreviaturas de \verb+\ar@2{->}+ e \verb+\ar@2{.>}+.

\begin{figure}
\begin{center}
\begin{tabular}{cccccc}
\verb+\ar@{-}+ & \xy {\ar@{-} (0,0)*{}; (10,10)*{}}\endxy &
\verb+\ar@{->}+ & \xy {\ar@{->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{->>}+ & \xy {\ar@{->>} (0,0)*{}; (10,10)*{}}\endxy \\
\verb+\ar@{<-}+ & \xy {\ar@{<-} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{<->}+ & \xy {\ar@{<->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@2{->}+ & \xy {\ar@2{->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\
\verb+\ar@{=>}+ & \xy {\ar@{=>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@3{->}+ & \xy {\ar@3{->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{-<}+ & \xy {\ar@{-<} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\
\verb+\ar@{-|}+ & \xy {\ar@{-|} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{-)}+ & \xy {\ar@{-)} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{-o}+ & \xy {\ar@{-o} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\
\verb+\ar@^{->}+ & \xy {\ar@^{->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@_{->}+ & \xy {\ar@_{->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{|->}+ & \xy {\ar@{|->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\
\verb+\ar@{.>}+ & \xy {\ar@{.>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@2{.>}+ & \xy {\ar@2{.>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{:>}+ & \xy {\ar@{:>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\
\verb+\ar@3{.>}+ & \xy {\ar@3{.>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{~>}+ & \xy {\ar@{~>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@2{~>}+ & \xy {\ar@2{~>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\
\verb+\ar@3{~>}+ & \xy {\ar@3{~>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{-->}+ & \xy {\ar@{-->} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy &
\verb+\ar@{~~>}+ & \xy {\ar@{~~>} (0,0)*{}; (10,10)*{}} \endxy \\

\end{tabular}
\end{center}
\caption{Setas}\label{fig:setas}
\end{figure}

Podemos curvar uma seta, como por exemplo em:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
{\ar@/^1pc/ (0,0)*+{A}; (10,10)*+{B}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
{\ar@/^1pc/ (0,0)*+{A}; (10,10)*+{B}}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O \verb+/^1pc/+ � um \emph{vetor}, normalmente usado para denotar um
deslocamento, e que neste caso � usado para especificar a curvatura da seta. A
curvatura especificada no exemplo � de 1pc=12pt (pontos). Outras unidades de
medida usadas pelo \TeX{} s�o \emph{ex} (correspondendo � altura da letra
``x''), \emph{mm}, \emph{cm} e \emph{in} (polegadas). O \verb+^+
indica a dire��o da curvatura (para cima).

Poder�amos curvar a seta para baixo, como em:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
{\ar@/_1pc/ (0,0)*+{A}; (10,10)*+{B}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
{\ar@/_1pc/ (0,0)*+{A}; (10,10)*+{B}}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
\Xy-pic{} fornece a facilidade de r�tulos para indicar
posi��es. Assim, com \verb+(0,0)*{}="A"+ podemos criar o r�tulo \verb+A+ para indicar a
posi��o $(0,0)$. No seguinte exemplo definimos tr�s r�tulos para
indicar posi��es dos v�rtices do tri�ngulo que ser� tra�ado:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{}="A"; (10,0)*{}="B"; (10,10)*{}="C";
"A";"B" **\dir{-};
"A";"C" **\dir{-};
"B";"C" **\dir{-};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}="A"; (10,0)*{}="B"; (10,10)*{}="C";
"A";"B" **\dir{-};
"A";"C" **\dir{-};
"B";"C" **\dir{-};
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
A opera��o \verb+!{pos1,pos2}+ permite encontrar o ponto em que a �ltima conex�o
intercepta uma linha definida pelas posi��es \verb+pos1+ e \verb+pos2+. Por exem\-plo:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,5)*{1}="1"; (17,15)*{2}="2" **\dir{.};
(6,0)*{A}="A"; (13,18)*{B}="B" **\dir{-}
?!{"1";"2"} *{\bullet}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,5)*{1}="1"; (17,15)*{2}="2" **\dir{.};
(6,0)*{A}="A"; (13,18)*{B}="B" **\dir{-}
?!{"1";"2"} *{\bullet}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
No comando \verb+?!{"1";"2"} *{\bullet}+, o operador \verb+?+ ``pega'' a posi��o da �ltima conex�o definida
(neste caso a que liga as posi��es \verb+"A"+ e \verb+"B"+), e a seguir a opera��o \verb+!{"1";"2"}+ encontra o
ponto de intercepta��o desta conex�o com a linha que liga as posi��es
\verb+"1"+ e \verb+"2"+. Ent�o � posto um $\bullet$ (``bullet'') no ponto de intercepta��o.

Podemos definir diagramas aninhados, ou seja, diagramas dentro de
ou\-tros diagramas. Para isto basta usar um diagrama como se fosse um
objeto ou um direcional. Neste exemplo ilustramos o uso deste recurso:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{9cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*++{
\xy
(0,0)*+{A}; (0,10)*+{B} **\dir{-} ?>* \dir{>}
\endxy
}="x";
(20,0)*++{
\xy
(0,0)*+{A}; (0,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{<}
\endxy
}="y";
{\ar@{=>} "x";"y"};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*++{
\xy
(0,0)*+{A}; (0,10)*+{B} **\dir{-} ?>* \dir{>}
\endxy
}="x";
(20,0)*++{
\xy
(0,0)*+{A}; (0,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{<}
\endxy
}="y";
{\ar@{=>} "x";"y"};
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe que
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A}; (0,10)*+{B} **\dir{-} ?>* \dir{>}
\endxy
\end{verbatim}
� atribuido a \verb+"x"+ e usado como objeto posicionado em $(0,0)$ e
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A}; (0,10)*+{B} **\dir{-} ?<* \dir{<}
\endxy
\end{verbatim}
� atribuido a \verb+"y"+ e usado como objeto posicionado em
$(20,0)$. Ambos os objetos s�o conectados pela seta dupla definida por \verb+{\ar@{=>} "x";"y"}+.

Podemos usar macros \TeX{} em \Xy-figuras. Por exemplo:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{9cm}
\begin{verbatim}
\def\grafo{\xy (0,10)*+{A}; (0,0)*+{B} **\dir{-}
?>* \dir{>} \endxy}
\xy
{\ar@{=>} (0,0)*{\grafo};(15,0)*{\grafo}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\def\grafo{\xy (0,10)*+{A}; (0,0)*+{B} **\dir{-}
?>* \dir{>} \endxy}
\xy
{\ar@{=>} (0,0)*{\grafo};(15,0)*{\grafo}}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Neste diagrama,
\begin{verbatim}
\def\grafo{\xy (0,10)*+{A}; (0,0)*+{B} **\dir{-}
?>* \dir{>} \endxy}
\end{verbatim}
define uma macro \TeX, referenciada como \verb+\grafo+, que � usada duas
vezes a\-ninha\-da no diagrama.

\section{Extens�es}

Nesta se��o s�o descritas algumas extens�es ao kernel do
\Xy-pic. Apresentaremos curvas, c�rculos, frames e
importa��o de gr�ficos externos.

\vspace{10pt}
Usando-se o comando \verb+\crv+ podemos criar curvas com m�ltiplos pontos tangentes:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{}="A";
(10,0)*{}="B";
"A"; "B" **\crv{(5,5)};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}="A";
(10,0)*{}="B";
"A"; "B" **\crv{(5,5)};
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Neste exemplo, a curva foi definida tendo apenas um ponto tangente, o $(5,5)$.

Podemos definir curvas com mais pontos tangentes:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{}="A";
(25,0)*{}="B";
"A"; "B" **\crv{(5,-17) & (12,8)};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}="A";
(25,0)*{}="B";
"A"; "B" **\crv{(5,-17) & (12,8)};
\endxy
$$
}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Uma facilidade para desenvolver curvas � tornar os pontos tangentes
vis�veis. Para isto usa-se \verb+~pC+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{}="A";
(25,0)*{}="B";
"A"; "B" **\crv~pC{(5,-17) & (12,8)};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}="A";
(25,0)*{}="B";
"A"; "B" **\crv~pC{(5,-17) & (12,8)};
\endxy
$$
}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Para produzir c�rculos usamos o comando \verb+\cir+. O tamanho
\emph{default} do c�rculo � o tamanho do objeto que ele
envolver�. Este exemplo ilustra isto:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*+{A}; (10,0)*+{B}*\cir{} **\dir{-}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*+{A}; (10,0)*+{B}*\cir{} **\dir{-}
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Podemos especificar um raio para o c�rculo. Por exemplo, se o c�rculo
deve ter \verb+20pt+ de raio, usamos \verb+\cir<20pt>{}+.

Segmentos de c�rculo podem ser obtidos especificando-se as dire��es
dos vetores tangentes e um giro em sentido hor�rio (usando \verb+_+)
ou sentido anti-hor�rio (usando \verb+^+). As dire��es que podem ser
especificadas s�o:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*\cir<10pt>{};
{\ar@{->} (-4,0)*{}; (-14,0)*+{l}};
{\ar@{->} (4,0)*{}; (14,0)*+{r}};
{\ar@{->} (0,4)*{}; (0,14)*+{u}};
{\ar@{->} (0,-4)*{}; (0,-14)*+{d}};
{\ar@{->} (3,3)*{}; (12,12)*+{ur=ru}};
{\ar@{->} (-3,3)*{}; (-12,12)*+{ul=lu}};
{\ar@{->} (-3,-3)*{}; (-12,-12)*+{dl=ld}};
{\ar@{->} (3,-3)*{}; (12,-12)*+{dr=rd}};
\endxy
$$

Exemplos de segmentos de c�rculo:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\verb+\xy *\cir<5pt>{l^r} \endxy+ & \xy *\cir<5pt>{l^r} \endxy \\
\verb+\xy *\cir<5pt>{dl_u} \endxy+ & \xy *\cir<5pt>{dl_u} \endxy \\
\verb+\xy *\cir<5pt>{dr^ur} \endxy+ & \xy *\cir<5pt>{dr^ur} \endxy \\
\verb+\xy *\cir<5pt>{dr_ur} \endxy+ & \xy *\cir<5pt>{dr_ur} \endxy \\
\verb+\xy *\cir<5pt>{ur^dr} \endxy+ & \xy *\cir<5pt>{ur^dr} \endxy
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Se s�o dadas a mesma diagonal duas vezes, ent�o nada � produzido, como
em \verb+\xy *\cir<5pt>{d^d} \endxy+, que produz ``\ ''.

No pr�ximo exemplo produziremos um ``\emph{smile}'' usando c�rculo,
vetores, e os operadores \verb+?+, \verb+_+ e \verb+!+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{};(4,0)*{} **\dir{} ? *_!/3pt/\dir{)}
*_!/7pt/\dir{:}; (2,2)*\cir<5pt>{};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{};(4,0)*{} **\dir{} ? *_!/3pt/\dir{)}
*_!/7pt/\dir{:}; (2,2)*\cir<5pt>{};
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O operador \verb+?+, que j� explicamos anteriormente, serve para ``pegar'' a posi��o da
�ltima conex�o. O operador \verb+_+ serve para girar um objeto $90^o$
em sentido hor�rio (para o sentido anti-hor�rio usar�amos o operador
\verb+^+). O operador \verb+!+ serve para tornar a dire��o obl�qua ao
direcional usado (\emph{skew}). Finalmente, os vetores \verb+/3pt/+ e \verb+/7pt/+
servem para deslocar os objetos ``\verb+)+'' e ``\verb+:+'' sobre a dire��o.

Vamos explicar passo a passo a constru��o do smile do nosso exemplo.

Em primeiro lugar, usamos o operador \verb+?+ para ``pegar'' a
posi��o do direcional ``vazio'' (\emph{dummy}) que conecta $(0,0)$ e
$(4,0)$. Sobre esta dire��o ser� posto o ``\verb+)+''. Ilustramos isto,
mostrando o direcional vazio como uma linha pontilhada para melhor visualiza��o:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}; (4,0)*{} **\dir{.} ?*{)}
\endxy
$$

Para produzirmos a boca do smile devemos girar o ``\verb+)+'' em um �ngulo de
$90^o$ em sentido hor�rio, e para isto usamos o operador \verb+_+,
resultando em:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}; (4,0)*{} **\dir{.} ?*_\dir{)}
\endxy
$$

Usamos o operador \verb+!+ para indicar a dire��o obl�qua ao
 direcional (para que possamos depois deslocar). Ilustramos com uma
 seta pontilhada esta nova dire��o:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}; (4,0)*{} **\dir{.} ?*_\dir{)};
(2,-3)*{}; (2,5)*{} **\dir{.} ?>* \dir{>}
\endxy
$$

As mesmas opera��es s�o feitas sobre o ``\verb+:+'', que formar� os olhos do smile.

Finalmente, deslocamos o ``\verb+)+'' e o ``\verb+:+'' na nova dire��o, usando os vetores \verb+/3pt/+ e
\verb+/7pt/+, res\-pec\-ti\-va\-men\-te:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{}; (4,0)*{} **\dir{.} ?*_!/3pt/\dir{)} *_!/7pt/\dir{:};
\endxy
$$

O c�rculo foi usado como ``toque final'' para completar o smile.

Poder�amos tamb�m desenhar um smile usando um segmento de c�rculo, como
em:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*{};(4,0)*{} **\dir{} ? *_!/7pt/\dir{:};
(2,2)*\cir<5pt>{};
(2,2)*\cir<3pt>{dr^ur};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*{};(4,0)*{} **\dir{} ? *_!/7pt/\dir{:};
(2,2)*\cir<5pt>{};
(2,2)*\cir<3pt>{dr^ur};
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe que a boca, tendo sido feita com um segmento de c�rculo,
resultou em um smile um pouco diferente ao do exemplo anterior.

\emph{Frames} s�o molduras que podem ser postas em \Xy-figuras. Uma moldura
(frame) � um objeto \Xy-pic{} na forma \verb+\frm{ ... }+. Na
Figura~\ref{fig:frames} s�o mostrados alguns tipos de molduras
dispon�veis (para mais veja o \emph{\Xy-pic{} Reference Manual}).

\begin{figure}[!tp]
\begin{center}
\begin{tabular}{ccc}
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{\}}}}*\frm{} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{.\}}}}*\frm{.} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<44pt>\{.\}}}}*\frm<44pt>{.} \endxy \\
 & & \\
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{-\}}}}*\frm{-} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<8pt>\{-\}}}}*\frm<8pt>{-} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<44pt>\{-\}}}}*\frm<44pt>{-} \endxy \\
 & & \\
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{--\}}}}*\frm{--} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{o-\}}}}*\frm{o-} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<44pt>\{--\}}}}*\frm<44pt>{--} \endxy \\
 & & \\
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{,\}}}}*\frm{,} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<5pt>\{,\}}}}*\frm<5pt>{,} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{-,\}}}}*\frm{-,} \endxy \\
 & & \\
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{o\}}}}*\frm{o} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<8pt>\{o\}}}}*\frm<8pt>{o} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{.o\}}}}*\frm{.o} \endxy \\
 & & \\
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{ee\}}}}*\frm{ee} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm<20pt,8pt>\{ee\}}}}*\frm<20pt,8pt>{ee} \endxy &
\xy (0,0)*{\txt{Usando \\ $\backslash${\tt frm\{-e\}}}}*\frm<44pt>{-e}
\endxy 
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Molduras (frames)}\label{fig:frames}
\end{figure}

Podemos agora, usando curvas e molduras (frames), construir o seguinte diagrama:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy
(0,0)*++{\txt{Redondo}}*\frm{oo}="r";
(30,30)*++{\txt{Quadrado}}*\frm{-,}="q";
"r";"q" **\dir{} ? *++{\txt{Liga}}*\frm{.}="l";
"r";"l" **\crv{(15,0)};
"l";"q" **\crv{(15,30)} ?>* \dir{>};
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*++{\txt{Redondo}}*\frm{oo}="r";
(30,30)*++{\txt{Quadrado}}*\frm{-,}="q";
"r";"q" **\dir{} ? *++{\txt{Liga}}*\frm{.}="l";
"r";"l" **\crv{(15,0)};
"l";"q" **\crv{(15,30)} ?>* \dir{>};
\endxy
$$
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{20pt}
Observe neste exemplo como o \verb+Liga+ � posicionado usando-se o
operador \verb+?+ para obter a posi��o da liga��o entre \verb+"r"+ e \verb+"q"+.

Para importar imagens \emph{postscript} devemos declarar a op��o
\verb+import+ na declara��o
\verb+\usepackage[all,import]{xy}+. Podemos usar qualquer pacote
para importar a imagem, como por exemplo, \verb+graphicx+, \verb+graphics+, \verb+epsf+ ou
\verb+epsfig+. Neste caso, usamos o \verb+graphicx+, e para isto
devemos declarar o uso do pacote com o comando
\verb+\usepackage{graphicx}+.

Usamos \verb+\xyimport+ para estabelecer um sistema de coordenadas
para uma imagem em particular, permitindo que qualquer comando do
\Xy-pic{} seja u\-sa\-do, com as posi��es relativas ao sistema de
coordenadas definido. Para isto, o comando
\verb+\xyimport(larg,alt){imagem}+ exige que se defina uma largura e uma
altura, que fornece uma dist�ncia em unidades de coordenadas,
iniciando no canto inferior esquerdo, onde o sistema de coordenadas
usualmente deve estar localizado.

Assim, usando a imagem apresentada
na Figura~\ref{fig:semxy}, podemos produzir o que se pode ver na
Figura~\ref{fig:import}, usando o seguinte c�digo:
\begin{verbatim}
\def\grafico{\includegraphics[width=9cm]{grafico.eps}}
\xy
\xyimport(100,100){\grafico}
{\ar (75,85)*+{\txt{Astr�ide}}; (60,75)*{}}
{\ar (75,25)*+{\txt{Elipse}}; (80,37)*{}}
\endxy
\end{verbatim}

Observe-se que
\begin{verbatim}
\def\grafico{\includegraphics[width=9cm]{grafico.eps}}
\end{verbatim}
� uma
macro \TeX{} para definir a imagem a ser importada.

\begin{figure}[!tp]
\begin{center}
\includegraphics[width=9cm]{grafico.eps}
\end{center}
\caption{Imagem sem comandos \Xy}\label{fig:semxy}
\end{figure}

\begin{figure}[!tp]
\[
\def\grafico{\includegraphics[width=9cm]{grafico.eps}}
\xy
\xyimport(100,100){\grafico}
{\ar (75,85)*+{\txt{Astr�ide}}; (60,75)*{}}
{\ar (75,25)*+{\txt{Elipse}}; (80,37)*{}}
\endxy
\]
\caption{Importando uma imagem}\label{fig:import}
\end{figure}

\section{Usando Pol�gonos e Elipses}

Para usar pol�gonos em diagramas � necess�rio carregar o \Xy-pic declarando a op��o
\verb+poly+, usando o comando \verb+\usepackage[all,poly]{xy}+.

Pol�gonos podem ser produzidos usando-se o comando
\verb+\xypolygon+. Por exemplo, podemos criar um hex�gono usando:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xy
/r4pc/:{\xypolygon6{\circ}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
/r4pc/:{\xypolygon6{\circ}}
\endxy
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe-se que \verb+/r4pc/+ especifica o tamanho do pol�gono em 4pc
(48pt). O n�mero de lados do pol�gono � declarado por meio de um valor
inteiro ap�s o comando \verb+\xypolygon+. Assim, especificamos o
hex�gono com \verb+\xypolygon6+. Al�m disto, o argumento \verb+\circ+ indica que os v�rtices do
pol�gono dever�o ser c�rculos.

Alguns outros exemplos de pol�gonos s�o:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy /r8mm/:
, 0 ,{\xypolygon6{}}
,+/r18mm/,{\xypolygon8{@{o}}}
,+/r18mm/,{*@{o}\xypolygon6{@{*}}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy /r8mm/:
, 0 ,{\xypolygon6{}}
,+/r18mm/,{\xypolygon8{@{o}}}
,+/r18mm/,{*@{o}\xypolygon6{@{*}}}
\endxy
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Nestes exemplos, \verb+0+ (origem) e
\verb=+/r18mm/= (deslocamento)
especificam o posicionamento dos tr�s pol�gonos, e os \verb+@{o}+ e
\verb+@{*}+ especificam os v�rtices.

Mais exemplos:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xy /r8mm/:
, 0 ,{\xypolygon6{~*{\dir{*}}}}
,+/r18mm/,
{\xypolygon8{~<{.}~>{}~={45}{\dir{*}}}}
,+/r18mm/,
{\xypolygon6{~<{=}~>{:}{\dir{*}}}}
\endxy
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy /r8mm/:
, 0 ,{\xypolygon6{~*{\dir{*}}}}
,+/r18mm/,
{\xypolygon8{~<{.}~>{}~={45}{\dir{*}}}}
,+/r18mm/,
{\xypolygon6{~<{=}~>{:}{\dir{*}}}}
\endxy
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Neste exemplo, observamos o uso de \verb+~<+, \verb+~>+ e \verb+~=+
para indicar conex�es entre os v�rtices do pol�gono.

Para produzir elipses usamos \verb+xycircle+. Assim,
\verb+(0,0)*\xycircle(7,2){.}+ produz uma elipse centrada em $(0,0)$,
com largura $7$ e altura $2$, e pontilhada:
\[
\xy
(0,0)*\xycircle(7,2){.}
\endxy
\]

\section{Produzindo Diagramas em Matriz}

O \Xy-pic oferece uma facilidade (\emph{feature}) para tipografar
diagramas em forma de matriz. Este tipo de diagrama tem
aplica��o em diversas �reas da matem�tica e de ci�ncia da computa��o, como por exemplo em teoria dos aut�matos e teoria das categorias. Para
produzir um diagrama deste tipo usamos o comando
\verb+\xymatrix{ ... }+.

O diagrama ser� formado pelas entradas de uma matriz, organizadas em
linhas e colunas. Cada entrada pode conter uma express�o matem�tica
(produzida usando o modo matem�tico).

Usa-se \verb+&+ para separar as colunas e \verb+\\+ para indicar nova
linha, em uma nota��o semelhante ao ambiente \emph{array} do modo
matem�tico do \LaTeX. Assim, se desejamos produzir uma matriz com duas linhas e duas
colunas, usamos:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
1 & 2 \\
3 & 4
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
1 & 2 \\
3 & 4
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Poder�amos omitir entradas � direita que n�o fossem necess�rias no
diagrama, como em:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
1 & 2 \\
3
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
1 & 2 \\
3
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Tamb�m podemos deixar entradas em branco na matriz, como em:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
1 & 2 \\
  & 4
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
1 & 2 \\
  & 4
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Para conectar entradas por setas usamos \verb+\ar+. O destino da seta �
definido de forma relativa � origem por meio de uma seq��ncia de \verb+u+ (acima), \verb+d+ (abaixo),
\verb+l+ (esquerda) e \verb+r+ (direita), colocados entre colchetes. Assim, para conectar a
entrada da primeira linha e coluna com a da segunda linha e coluna usamos \verb+\ar[dr]+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
1 \ar[dr] & 2 \\
3         & 4    
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
1 \ar[dr] & 2 \\
3         & 4    
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
As setas da Figura~\ref{fig:setas} funcionar�o tamb�m com o
\verb+\xymatrix+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
{\bullet} \ar@{:>}[r] \ar@{-->}[dr] & {\bullet}
\ar@{=>}[d] \\
{\bullet} \ar@{-}[u] \ar@{.>}[r] & {\bullet}
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
{\bullet} \ar@{:>}[r] \ar@{-->}[dr] & {\bullet}
\ar@{=>}[d] \\
{\bullet} \ar@{-}[u] \ar@{.>}[r] & {\bullet}
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Este � um exemplo com uma matriz tr�s por tr�s:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
2\times 4 \ar[ddrr] & \sqrt{2} \ar[ddl]
& 2^2 \ar[dl] \\
2 & 4 & 6 \\
1.414 & 2.7 & 8
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
2\times 4 \ar[ddrr] & \sqrt{2} \ar[ddl]
& 2^2 \ar[dl] \\
2 & 4 & 6 \\
1.414 & 2.7 & 8
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe que a seta que liga $2\times 4$ e $8$ passa sobre o $4$, o que pode ser inconveniente. Para evitar isto podemos
curvar a seta para cima, usando ``\verb+@/^/+'', ou para baixo, usando
``\verb+@/_/+''. Neste caso, curvaremos para baixo:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
2\times 4 \ar@/_/[ddrr] & \sqrt{2} \ar[ddl]
& 2^2 \ar[dl] \\
2 & 4 & 6 \\
1.414 & 2.7 & 8
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
2\times 4 \ar@/_/[ddrr] & \sqrt{2} \ar[ddl]
& 2^2 \ar[dl] \\
2 & 4 & 6 \\
1.414 & 2.7 & 8
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Para uma curvatura maior poderiamos usar, por exemplo, \verb+@/_1pc/+.

Podemos colocar um r�tulo acima (ou abaixo) de uma seta. Para isto
basta usar ``\verb+^+'' (ou ``\verb+_+''). Neste exemplo mostramos
isto:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A \ar[dr]^{a} \\
B & C
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A \ar[dr]^{a} \\
B & C
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe que ``acima'' pode n�o significar exatamente acima da seta, se a
seta est� voltada para a esquerda:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A & B\ar[dl]^{a} \\
C
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A & B\ar[dl]^{a} \\
C
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Tamb�m podemos posicionar o r�tulo da seta sobre a seta, ou no ``meio'', usando
\verb+|+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A\ar[r]|a & B
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A\ar[r]|a & B
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O ``\verb+|+'' pode ser �til para fazer ``buracos'' nas setas (por
exemplo, para passar outras setas sem que se cruzem). Para isto usamos
\verb+\hole+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A\ar[r]|\hole & B
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A\ar[r]|\hole & B
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O seguinte diagrama � a defini��o de produto fibrado em teoria das
categorias. Nele usamos v�rios dos recursos do \verb+\xymatrix+ j� apresentados:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
d\ar@/_/[ddr]_h\ar[dr]|{<h,k>_a}
\ar@/^/[drr]^k \\
 & {b\times_a c}\ar[d]^p\ar[r]_q &
c\ar[d]^g\\
 & b\ar[r]^f & a
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
d\ar@/_/[ddr]_h\ar[dr]|{<h,k>_a}
\ar@/^/[drr]^k \\
 & {b\times_a c}\ar[d]^p\ar[r]_q &
c\ar[d]^g\\
 & b\ar[r]^f & a
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O comando \verb+\xymatrix+ permite especificar a forma com que
o diagrama ser� tipografado. A especifica��o � uma seq��ncia de
\verb+@<especifica��o>+ que antecedem os comandos dentro do
\verb+\xymatrix+. Assim, por exemplo, \verb+\xymatrix@1{ ... }+
especifica que o diagrama deve ser tipografado em uma linha, como em
\verb+\xymatrix@1{A\ar[r]^f & B}+, que produz \xymatrix@1{A\ar[r]^f &
  B}. Isto � �til para produzir pequenos diagramas que aparecer�o
dentro do par�grafo do texto.

Da mesma forma podemos modificar o espa�amento das linhas e das colunas por
meio das especifica��es \verb+@R<dim>+ e/ou \verb+@C<dim>+, como por
exemplo em
\verb+\xymatrix@R10pt@C5pt{ ... }+, que especifica 10pt para o
espa�amento das linhas e 5pt para o das colunas.

Podemos explicitamente posicionar o r�tulo sobre a seta:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\verb+\xymatrix{A\ar[r]^<{f} & B}+ & {\xymatrix{A\ar[r]^<{f} & B}} \\
\verb+\xymatrix{A\ar[r]^>{f} & B}+ & {\xymatrix{A\ar[r]^>{f} & B}} \\
\verb+\xymatrix{A\ar[r]^(.4){f} & B}+ & {\xymatrix{A\ar[r]^(.4){f} & B}}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe-se que, no �ltimo caso, podemos usar um valor entre $0$ e $1$
como fator para posicionar o r�tulo (foi usado 0,4 como exemplo). O
fator $0$ representa o in�cio da seta, e o fator $1$ representa o fim.

Finalmente, outra possibilidade � usar \verb+!{t1;t2}+, que posiciona
o r�tulo no ponto em que a seta cruza a linha que liga os lugares
\verb+t1+ e \verb+t2+:
\vspace{10pt} 

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A \ar[rr]^f \ar[dr]_(.3)g |!{[d];[rr]}\hole
& & B \\
C \ar[rru]_(.7)h \ar[r]_i & D
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A \ar[rr]^f \ar[dr]_(.3)g |!{[d];[rr]}\hole
& & B \\
C \ar[rru]_(.7)h \ar[r]_i & D
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Neste �ltimo exemplo, o \verb+!{[d];[rr]}+ determina o ponto em que a
seta que liga $A$ e $D$ se cruza com a que liga $C$ e $B$. Neste ponto
� posto o \verb+\hole+.

Podemos indicar a posi��o que a seta deve entrar ou sair de uma entrada
usando as seguintes dire��es, que j� haviam sido mostradas, e
repetimos aqui para facilitar:
$$ 
  \shorthandoff{"}
\xy
(0,0)*\cir<10pt>{};
{\ar@{->} (-4,0)*{}; (-14,0)*+{l}};
{\ar@{->} (4,0)*{}; (14,0)*+{r}};
{\ar@{->} (0,4)*{}; (0,14)*+{u}};
{\ar@{->} (0,-4)*{}; (0,-14)*+{d}};
{\ar@{->} (3,3)*{}; (12,12)*+{ur=ru}};
{\ar@{->} (-3,3)*{}; (-12,12)*+{ul=lu}};
{\ar@{->} (-3,-3)*{}; (-12,-12)*+{dl=ld}};
{\ar@{->} (3,-3)*{}; (12,-12)*+{dr=rd}};
\endxy
$$

Isto nos permite fazer uma seta ``reflexiva'', especificando a seta
usando o comando
\verb+\ar@(sa�da,entrada)[]+. O \verb+[]+ indica que a seta apontar�
para a pr�pria entrada, e a especifica��o \verb+@(sa�da,entrada)+
define as dire��es de sa�da e entrada da seta. Assim,
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
1 \ar@(ul,ur)[]^{id} \ar[r]_f &
2 \ar@(ul,ur)[]^{id}
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
1 \ar@(ul,ur)[]^{id} \ar[r]_f &
2 \ar@(ul,ur)[]^{id}
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Podemos produzir setas paralelas, usando uma \emph{dimens�o} para
separa-las, definida por \verb+@<dim>+:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A\ar@<1ex>[r]^a_{.} & B\ar@<1ex>[l]^b
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A\ar@<1ex>[r]^a_{.} & B\ar@<1ex>[l]^b
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
A dimens�o de 1ex, adotada neste caso, � conveniente pois corresponde
� altura da letra ``x''.

Os recursos de frames (molduras) que podem ser usados nos objetos do diagrama s�o
apresentados na Figura~\ref{tab:framematriz}. Os modificadores
\verb=+= e \verb=-= podem ser usados para aumentar ou diminuir o
tamanho da moldura.

\begin{figure}[!tp]
\begin{center}
\begin{tabular}{cccc}
\verb+[F]+ & {\xymatrix{*+[F]{\txt{Simples}}}} & \verb+[F=]+ &
      {\xymatrix{*+[F=]{\txt{Duplo}}}} \\
 & & & \\
\verb+[F.]+ & {\xymatrix{*+[F.]{\txt{Pontilhado}}}} & \verb+[F--]+ &
      {\xymatrix{*+[F--]{\txt{Tracejado}}}} \\
 & & & \\
\verb+[F-,]+ & {\xymatrix{*+[F-,]{\txt{Sombra}}}} & \verb+[F-:<3pt>]+ &
      {\xymatrix{*+[F-:<3pt>]{\txt{Arredondado}}}} \\
 & & & \\
\verb+[o][F-]+ & {\xymatrix{*+[o][F-]{\txt{Redondo}}}}
\end{tabular}
\end{center}
\caption{Frames em diagramas em matriz}\label{tab:framematriz}
\end{figure}

Um exemplo usando frames �:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
*+[F-,]{\int_{-\infty}^{+\infty}
f(x)\mathrm{d}x } \ar[dr] \\
*+[o][F-]{\txt{pi}} & 10
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
*+[F-,]{\int_{-\infty}^{+\infty}
f(x)\mathrm{d}x } \ar[dr] \\
*+[o][F-]{\txt{pi}} & 10
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
O exemplo a seguir � um diagrama que representa um aut�mato finito:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{8cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
*++[o][F-]{1} \ar@(ul,ul)[] \ar[r]^{1}
\ar[d]^{0} & *++[o][F=]{3} \\
*++[o][F-]{2} \ar[ur]_{1} \ar@(dl,d)[]_{0}}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
*++[o][F-]{1} \ar@(ul,ul)[] \ar[r]^{1}
\ar[d]^{0} & *++[o][F=]{3} \\
*++[o][F-]{2} \ar[ur]_{1} \ar@(dl,d)[]_{0}}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Outro exemplo:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
{\txt{Oceano}}
\ar@/^3pc/[rr]^{\txt{evapora��o}}
& *+[F-]{H_2O}
& {\txt{Atmosfera}}
\ar@/^3pc/[ll]^{\txt{precipita��o}}
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
{\txt{Oceano}}
\ar@/^3pc/[rr]^{\txt{evapora��o}}
& *+[F-]{H_2O}
& {\txt{Atmosfera}}
\ar@/^3pc/[ll]^{\txt{precipita��o}}
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Ainda � poss�vel colocar entradas extras, que estar�o fora da matriz,
usando o comando \verb+\save ... \restore+. Neste caso, o que fica
dentro do comando n�o far� parte de nenhuma entrada da matriz:
\vspace{10pt}

\noindent \begin{tabular}{lr}
\begin{minipage}{7cm}
\begin{verbatim}
\xymatrix{
A \ar@{-}[dr] &
\save[]+<3cm,0cm>*\txt<8pc>{
Este � um longo coment�rio que
n�o ocupar� nenhuma entrada
da matriz}
\ar[l]\ar[d]
\restore \\
 & B\ar@{-}[r] & C
}
\end{verbatim}
\end{minipage} &
\begin{minipage}{6cm}
{$$ 
  \shorthandoff{"}
\xymatrix{
A \ar@{-}[dr] &
\save[]+<3cm,0cm>*\txt<8pc>{
Este � um longo coment�rio que
n�o ocupar� nenhuma entrada
da matriz}
\ar[l]\ar[d]
\restore \\
 & B\ar@{-}[r] & C
}
$$}
\end{minipage}
\end{tabular}

\vspace{10pt}
Observe-se que a seta \verb+\ar[d]+, que parte do coment�rio, n�o
necessariamente � ``para baixo''.

\begin{thebibliography}{1}
\bibitem {bib:guia} Rose, K. H. \emph{\Xy-pic User's Guide}. Dispon�vel em: \url{http://tug.org/applications/Xy-pic/soft/xyguide.ps.gz}.
\bibitem {bib:manual} Rose, K. H. \& Moore, R. \emph{\Xy-pic Reference
  Manual}. Dispon�vel em: \url{http://tug.org/applications/Xy-pic/soft/xyrefer.ps.gz}.
\bibitem {bib:goossens} Goossens, M. \& Rahtz, S. \& Mittelbach,
  F. \emph{The \LaTeX{} Graphics Companion}, Addison-Wesley, 1997.
\end{thebibliography}

\newpage

Copyright \copyright 2006 Carlos A. P. Campani.

� garantida a permiss�o para copiar, distribuir e/ou modificar este documento sob os termos da Licen�a de Documenta��o Livre GNU (GNU Free Documentation License), Vers�o 1.2 ou qualquer vers�o posterior publicada pela Free Software Foundation; sem Se��es Invariantes, Textos de Capa Frontal, e sem Textos de Quarta Capa. Uma c�pia da licen�a � inclu�da na se��o intitulada ``GNU Free Documentation License''.

veja: \url{http://www.ic.unicamp.br/~norton/fdl.html}.

\end{document}
